De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Re: Oefening specifieke univariate kansvariabelen: exponentieel

Beste,

Bedankt voor uw antwoord

Wanneer ik $\sqrt{x^6} = x^{6/2}$ en dus kan dit -x³ zijn of x³. Maar het is mij niet geheel duidelijk waarom deze regel niet van toepassing is voor $\sqrt{x^4}$ dit is steeds x² ongeacht of de x positief of negatief is.

Ik zou graag wensen te weten waarom bovenstaande regel niet geldt bij sqrt(x⁴)

groeten

Milan

Antwoord

De regel die ik gebruikt heb is in beide gevallen dezelfde, namelijk dat $\sqrt{x^2}=|x|$. De uitkomsten van dat gebruik zijn $\sqrt{x^4}=|x^2|=|x|^2$ en $\sqrt{x^6}=|x^3|=|x|^3$.
Nu pas kijken we naar de tekens van $x$ zelf: als $x < 0$ dan $|x|=-x$ en dus $|x|^2=(-x)^2=x^2$ (want $(-1)^2=1$) en $|x|^3=(-x)^3=-x^3$ (want $(-1)^3=-1$).
Als $x\ge0$ hebben we $|x|=x$ en dus $|x|^2=x^2$ en $|x|^3=x^3$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansverdelingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024